ROC 曲線に必要なサンプル数サンプルサイズ

ROC曲線分析をしたいが、何人のデータを集めたらいいかわからない。

こんなときどうするか？

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ROC 曲線に必要なサンプル数サンプルサイズ計算を R で行う準備
ROC 曲線に必要なサンプル数サンプルサイズを計算するのに必要な数値
ROC 曲線のサンプル数サンプルサイズ計算に必要な AUC と検出力はどう決めるか
ROC 曲線に必要なサンプル数サンプルサイズ計算をエクセルで行う
まとめ
参考文献

ROC 曲線に必要なサンプル数サンプルサイズ計算を R で行う準備

まずpROCパッケージをインストールする。

インストールは一回でOK。

install.packages("pROC")

毎回呼び出しのためlibrary()を実施。

library(pROC)

ROC 曲線に必要なサンプル数サンプルサイズを計算するのに必要な数値

ROC曲線分析のサンプルサイズ計算に必要な数値は、AUC (Area Under the Curve) の見積もり値と、検出力だ。

AUCが0.5の時に、凸なしで、対角線のようになる。

この場合は、検査として役に立たない。

AUCは、0.5よりも大きいことが大前提で、仮説検定は帰無仮説は0.5以下、対立仮説は0.5超とするのが妥当なため、片側検定が望ましい。

以下も参照。

toukeier.hatenablog.com

たとえば、AUCが0.8、検出力0.90、有意水準5％、片側検定、疾患あり、なしが１：１とする。

AUC=0.80
power=0.90
Significant level=0.05
ratio of normal to abnormal = 1:1
one-sided test

このとき以下のようなスクリプトを書く。

power.roc.test(auc=0.80, power=0.90, alternative="one")

結果として、疾患ありもなしも、13.38553切り上げて14例ずつと計算される。

> power.roc.test(auc=0.80, power=0.90, alternative="one")

     One ROC curve power calculation 

         ncases = 13.38553
      ncontrols = 13.38553
            auc = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.9

疾患なしが２、疾患ありが１とすると、21例と11例がそれぞれ必要と計算され、合計32例が必要となる。

疾患なし：ありの比はkappa=という変数で指定する。

> power.roc.test(auc=0.8, power=0.9, alternative="one", kappa=2)

     One ROC curve power calculation 

         ncases = 10.34798
      ncontrols = 20.69596
            auc = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.9

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ROC 曲線のサンプル数サンプルサイズ計算に必要な AUC と検出力はどう決めるか

特に決まりはない。

研究者が良かれと思う基準で決めるしかない。

先行研究がある場合は大いに参考になる。

AUCが1に近いと予想される場合、必要なサンプルサイズは小さくなる。

AUCを0.9にすると、14例ずつだったものが、7例ずつになる。

> power.roc.test(auc=0.90, power=0.90, alternative="one")

     One ROC curve power calculation 

         ncases = 6.124355
      ncontrols = 6.124355
            auc = 0.9
      sig.level = 0.05
          power = 0.9

論文の著者、つまり、power.roc.test() の作成者は、患者でも対照でも、必要サンプルサイズが10例を下回ったら、最低でも10例サンプリングするのが望ましいと勧めている。

AUCが0.5に近いと予想すると、必要なサンプルサイズは大きくなる。

AUCを0.6にすると、14例ずつだったものが、135例ずつになる。

> power.roc.test(auc=0.60, power=0.90, alternative="one")

     One ROC curve power calculation 

         ncases = 134.638
      ncontrols = 134.638
            auc = 0.6
      sig.level = 0.05
          power = 0.9

検出力を下げると必要なサンプルサイズは小さくなる。

検出力を 0.8 に下げると、14例ずつだったものが、10例ずつになる。

> power.roc.test(auc=0.80, power=0.80, alternative="one")

     One ROC curve power calculation 

         ncases = 9.933712
      ncontrols = 9.933712
            auc = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.8

検出力を上げると必要なサンプルサイズは大きくなる。

検出力を0.95に上げると、14例ずつだったものが、17例ずつに変わる。

> power.roc.test(auc=0.80, power=0.95, alternative="one")

     One ROC curve power calculation 

         ncases = 16.62344
      ncontrols = 16.62344
            auc = 0.8
      sig.level = 0.05
          power = 0.95