主成分回帰 PCR と部分最小二乗回帰 PLS はどうやる?

主成分回帰(Principal Component Regression, PCR)は、主成分分析と回帰分析の融合。主成分分析で情報の集約をして、変数を減らしてから回帰分析を行う方法。多重共線性が心配な変数同士が含まれていても、主成分得点に集約されるため問題がなくなる。

部分最小二乗回帰(Partial Least Squares Regression, PLS Regression)は、主成分回帰の発展版。独立変数は主成分回帰と同じ。PLSは独立変数だけでなく、従属変数にも新たな得点を想定する。独立変数も従属変数も違う世界に投射して潜在的な関係を見る。

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統計ソフトRで主成分分析を行うには?

主成分分析は、たくさんの変数を、主成分と呼ばれる合成変数に集約する分析。

合成変数というのは、係数(重み、負荷量、loading)と変数値をかけたものの合計。

主役級の主成分から第一主成分、第二主成分、、、と呼ばれる。

たくさん、たくさん変数があるときに、主成分でまとめると、情報がまとまって考えやすくなる。

情報の海に溺れている状態から、情報が整理されてわかりやすくなる感じ。

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