統計ER

R, EZR, SPSS, KH Coder を使ったデータ分析方法を紹介するブログ。ニッチな内容が多め

重回帰分析の結果の書き方 ― 論文に書くときどの数値を書くべきか?

教科書的には何を計算するかは決まっているが、論文にどの数値を掲載するかは決まっていない。

そういうときは、実例をもとに、まねするのが良いが、最低限の目安を示す。

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回帰分析の結果の書き方の基本

一番大事な要素は、点推定値と95%信頼区間である。

検定統計量(t値とか、F値とか、カイ二乗値とか)は本来不要である。

だが、検定統計量が掲載されている論文は多い。

それにならって検定統計量を書き入れてもよいだろう。

p値は、観察研究の場合、おまけであるので、95%信頼区間があれば、書かなくてもよいのだが、これも通常書かれているので、書いておいたほうが無難である。

研究ごとに示すべき数値を挙げる。

  • 重回帰分析:推定値(非標準化、標準化)、p値、自由度調整済み決定係数
  • ロジスティック回帰分析:オッズ比、オッズ比の95%信頼区間
  • 線形混合モデル:推定値、p値
  • 一般化線形混合モデル(logitの場合):オッズ比、オッズ比の95%信頼区間

あとは同じ分野の先行研究のまねをして、最低限必要と思う計算値を足す。

重回帰分析

よく記載されている数値は、

偏回帰係数、標準誤差、標準化偏回帰係数、t値、p値

というところである。

偏回帰係数をベータと記載したり、標準化偏回帰係数をベータと記載したりしているので、Statistical MethodのセクションとTableの脚注をよく読んで、確認する必要がある。

ただし、標準化偏回帰係数を掲示している研究は多くない印象。

https://journals.plos.org/plosone/article/file?type=printable&id=10.1371/journal.pone.0233410

Social, Environmental and Psychological Factors Associated with Objective Physical Activity Levels in the Over 65s | PLOS ONE

https://www.nature.com/articles/ijo2017122.pdf?origin=ppub

Physical Fitness Predictors of a Warrior Task Simulation Tes... : The Journal of Strength & Conditioning Research

日本語の論文は例えばこちら。

共働きの父親、共働きの母親それぞれの成人愛着スタイルがコペアレンティングに及ぼす影響

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ロジスティック回帰分析

掲載されている数値セットごとに実例を挙げる。

偏回帰係数、p値、オッズ比、オッズ比の95%信頼区間

https://www.researchgate.net/publication/230618350_Availability_of_exercise_facilities_and_physical_activity_in_2037_adults_Cross-sectional_results_from_the_Swedish_neighborhood_and_physical_activity_SNAP_study

偏回帰係数、標準偏差、Wald検定統計量、自由度、p値、オッズ比、オッズ比の95%信頼区間というフルパッケージの論文もある。

https://www.researchgate.net/publication/349948056_Exercise_and_Use_of_Enhancement_Drugs_at_the_Time_of_the_COVID-19_Pandemic_A_Multicultural_Study_on_Coping_Strategies_During_Self-Isolation_and_Related_Risks/figures?lo=1

シンプルにオッズ比、オッズ比の95%信頼区間、p値の論文。

Predictors of severity and development of critical illness of Egyptian COVID-19 patients: A multicenter study | PLOS ONE

Levels and predictors of anxiety, depression and health anxiety during COVID-19 pandemic in Turkish society: The importance of gender - PMC

The prevalence, incidence, prognosis and risk factors for symptoms of depression and anxiety in a UK cohort during the COVID-19 pandemic | BJPsych Open | Cambridge Core

もっとシンプルにオッズ比とオッズ比の95%信頼区間といわゆる星(*)

Prevalence and predictors of depression and anxiety among medical students in Addis Ababa, Ethiopia | International Journal of Mental Health Systems | Full Text

Psychiatric history and subthreshold symptoms as predictors of the occurrence of depressive or anxiety disorder within 2 years

線形混合モデル

偏回帰係数、標準誤差、95%信頼区間、p値を示している論文。

https://www.researchgate.net/publication/292343446_Muscle_mass_strength_and_functional_outcomes_in_critically_ill_patients_after_cardiothoracic_surgery_Does_neuromuscular_electrical_stimulation_help_The_Catastim_2_randomized_controlled_trial/figures?lo=1

Table 5 | Postoperative Complications and Long-Term Quality of Life After Multimodality Treatment for Esophageal Cancer: An Analysis of the Prospective Observational Cohort Study of Esophageal-Gastric Cancer Patients (POCOP) | SpringerLink

偏回帰係数、標準誤差、t値、p値のみを提示している論文。

Physical Predictors of Cognitive Performance in Healthy Older Adults: A Cross-Sectional Analysis | PLOS ONE

数値をこまごまと書かずに、グラフ表示をメインにしている論文が多い印象である。

Long-term health-related quality of life after pancreatic resection for malignancy in patients with and without severe postoperative complications - ScienceDirect

Long-term quality of life after laparoscopic distal gastrectomy for early gastric cancer: results of a prospective multi-institutional comparative trial | SpringerLink

日本語の文献の例で、グラフ表示があり、数値はF値とp値の掲載。

https://core.ac.uk/download/pdf/228806911.pdf

こちらも日本語の文献の例で、推定平均、標準誤差、F値とp値の表示。

職場における対人的援助向上プログラムの効果評価

一般化線形混合モデル

偏回帰係数、標準誤差、t値、p値という例がある。

https://www.researchgate.net/publication/323786070_Factors_That_Influence_the_Rating_of_Perceived_Exertion_After_Endurance_Training

まとめ

重回帰分析、ロジスティック回帰分析、線形混合モデル、一般化線形混合モデルのそれぞれの結果の書き方について、どの数値を論文に掲載すべきかという観点で、例示してみた。

絶対的なルールはなく、同じ分野の先行研究の真似をするのが一番適切である。

おすすめ書籍(日本語での書き方例が載っている)

SPSSで学ぶ医療系多変量データ解析 第2版

レポート・論文への記載というセクションがある親切な書籍。