多重代入法で欠測値を補完し、Fine-Gray 回帰 を実施する方法
サンプルデータ
競合リスクを含むイベント変数、時間変数、着目したい変数、交絡因子を以下のとおりとする
- 競合リスクを含むイベント変数：CompRisk
- 時間変数：DaysFPS
- 着目したい変数：PS34
- 交絡因子：Age, CR12
欠測値の数を確認すると、PS34 に 1 例だけ欠測値があることがわかる
Fine-Gray 回帰 を実施した結果
EZR で、以下のように設定して、Fine-Gray 回帰を実行する
実行した結果はこちら
赤枠部分が、結果のメインである
黄色ハイライトのように、1 cases omitted due to missing values とあって、欠損値のために 1 例除外しているとある
欠測値を多重代入する方法
R の mice パッケージの mice() 関数を使って、欠測値を多重代入する
install.packages('mice') # まだインストールしていない場合 library(mice)
データセットの名前を dat とする
多重代入したデータセットの名前は imp とする
再現性を持たせるために、seed = 123 とセットする
dat <- ALL_RIC imp <- mice(dat, seed=123)
imp の中は、5 の多重代入したデータセットになっている
pmm という方法で PS34 が多重代入されているのがわかる
PS34 の欠測値の部分（症例番号 21 ）に代入された値は、4 つのデータセットは 0 で、1 つのデータセットだけ 1 であることがわかる
多重代入したデータで Fine-Gray 回帰を行う方法
多重代入したデータで Fine-Gray 回帰を行うために、adjustedCurves パッケージを使う
FGR_MI() 関数を使うために、prodlim パッケージの Hist() 関数も使えるようにする
install.packages( c('adjustedCurves', 'prodlim') ) # まだインストールしていない場合 library(adjustedCurves) library(prodlim)
FGR_MI() 関数で解析する
イベント変数は、値が 0, 1, 2 となっていて、1 が解析したいイベント（ cause=1 ）である
model.fgr <- FGR_MI(mids=imp, formula=Hist(DaysPFS, CompRisk) ~ Age + CR12 + PS34, cause=1) model.fgr
結果を表示すると 1 から 5 まで 5 つの解析結果が格納されているのがわかる
1 と 2 の先頭まで
5 の結果
結果を統合する方法
結果を統合するために平均と分散を取り出す
ests に平均値、vars に分散を格納する
ests <- list() vars <- list() for (i in 1:5) { ests[[i]] <- model.fgr$analyses[[i]]$crrFit$coef vars[[i]] <- diag(model.fgr$analyses[[i]]$crrFit$var) } ests vars
5 つの解析結果を並べてみると、4 つ目のデータセットだけ結果が異なることがわかる
これは上記で、4 つ目のデータセットだけ PS34 に 1 が代入されていたことと連動している
次に、mitools パッケージの MIcombine() 関数で、結果を統合する
summary() できれいに出力し、exp() で対数から真数に変換している
MIcombine(ests, vars) # 結果の統合 summary(MIcombine(ests, vars)) # 統合した結果のきれいな出力 summarized <- summary(MIcombine(ests, vars)) # 出力をいったんオブジェクトに summarized[c(1,3,4)] # 点推定値と信頼区間下限・上限のみ抜き出し exp(summarized[c(1,3,4)]) # 点推定値と信頼区間の真数への変換
解析結果は以下の通り
もとの解析結果と比べると、少しだけ数値が異なるのがわかる
まとめ
R で多重代入法で欠測値を代入して、Fine-Gray 回帰を行う方法を解説した
参考になれば
参考サイト
おすすめ書籍
EZR公式マニュアル
