逆ガンマ分布とは

逆ガンマ分布はどんな分布で、いつ使うのか？

逆ガンマ分布は、ベイズ統計学で、共役事前分布として登場する。

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逆ガンマ分布はどのようなときに使うのか？

逆ガンマ分布は尤度計算のデータ母集団の確率分布が正規分布の場合に使う。

母分散がわかっていて平均を推測する場合

母分散がわかっている状況は普通はないのだが、もしあるとすれば、共役事前分布は正規分布になる。

母分散未知（不明）の場合

母分散が未知の場合が一般的。

この場合の共役事前分布が逆ガンマ分布。

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R で逆ガンマ分布を描くには？

psclパッケージを使う。

psclパッケージはベイズ統計のパッケージだ。

初めて使うときはインストールする。

インストールは一回だけ。

install.packages("pscl")

逆ガンマ分布の確率を計算するには、densigamma()を使う。

xは０以上。
alphaはshapeともいう。正の数。
betaはscaleともいう。正の数。

library(pscl)

x <- seq(0.1,8,0.1)
curve(densigamma(x, alpha=1, beta=1), from=0.1, to=8, lwd=3)
curve(densigamma(x, alpha=1, beta=2), from=0.1, to=8, lwd=3, lty=2, add=T)

まとめ

逆ガンマ分布がどんなものか、簡単に解説した。

参考になれば。

参考書籍

道具としてのベイズ統計