ベータ分布は、ベイズ統計学で二項分布の共役事前分布（きょうやくじぜんぶんぷ）として登場する分布。
ベータ分布の前に共役事前分布って何？
ベータ分布は、二項分布の共役事前分布だ。
二項分布については、こちらを参照。
共役事前分布の共役（きょうやく）とは、本来は共軛（きょうやく）と書き、二つのものがセットになって結びついていること、同様の働きをすることを指す。
軛（くびき）は、人力車や馬車で二本の梶棒を結び付けて、同時に動かすようにするための棒のこと。
共役事前分布は、尤度（ゆうど）と掛け合わされると、同じ形をした事後分布になる。
そしてその事後分布が次の共役事前分布になり、尤度と掛け合わされる。
このようなカップルみたいになっている分布のことを、共役事前分布と言う。
事前であって事後でもある点で二つが結びついていて、同様の働きをしていると言える。
尤度を計算するデータを取ってくる母集団の確率分布が二項分布の場合、共役事前分布はベータ分布を用いる。
R でベータ分布を描くには？
dbeta()とcurve()を使う。
dbetaの()内は、xとaとbの3つの変数からなる。
xは0から1の間の値。
aとbは正の数。
aとbをいろいろに変化させると、下図のようにさまざまな形を描く。
dbeta(x=seq(0, 1, length=21), shape1=1, shape2=1) x <- seq(0, 1, length=21) dbeta(x,1,1) layout(matrix(1:6,nr=2)) curve(dbeta(x,1,1),from=0,to=1) curve(dbeta(x,2,2),from=0,to=1) curve(dbeta(x,0.5,3),0,1) curve(dbeta(x,1,3),0,1) curve(dbeta(x,3,5),0,1) curve(dbeta(x,5,3),0,1)
まとめ
ベータ分布について簡単に解説し、R でグラフを書く方法を解説した。
参考になれば。
