統計ER

R, EZR, SPSS, KH Coder を使ったデータ分析方法を紹介するブログ。ニッチな内容が多め

ANOVAのタイプとは?どんな時どれを使う?

ANOVAには3つのタイプがある。

Type I, II, IIIの3つ。

どんな時にどれを使えばよいか?

統計ソフトRにおけるANOVA

Type I ANOVA

統計ソフトRのデフォルトで使えるANOVAは、anova()とaov()である。

これらはともにType I と呼ばれるANOVAである。

Type I は、複数の因子を投入すると、最初に投入した因子の平方和をしっかり取って、その条件下で、次の因子の平方和を計算するという方法をとる。

つまり因子の投入順序で結果が変わるということである。

なので、Type I ANOVAは、因子が一つの場合、一元配置分散分析のときのみ使うとよいと思われる。

Type II ANOVA

car パッケージの Anova() は、Type II がデフォルトである。

Type II ANOVAは、因子の投入順に影響を受けずに、2つの因子であれば、最初の因子の平方和は、2番目の因子の影響下で平方和を計算し、2番目の因子の平方和は最初の変数の影響下で計算される。

このため、因子の投入順にはよらない。

交互作用を投入しない分散分析や共分散分析であれば、Type II ANOVAが適している。

Type III ANOVA

Anova() は、Type III ANOVAも計算できる。Anova() のカッコ内に、type = "III" を書き入れるとType III ANOVAで計算してくれる。

Type III ANOVAは、交互作用項を含めているモデルで適切な方法である。

逆に交互作用項を含めないのであれば、Anova()のデフォルトのType II ANOVAでOKである。

まとめ

ANOVAは、3種類のタイプがあり、場面によって使い分ける必要がある。

一元配置分散分析であれば、どのタイプでも結果は同じである。

共変量を含む2つ以上の因子がある場合は、Type II ANOVAが適切である。

交互作用項を含むのであれば、Type III ANOVAが適切である。

参考サイト

ANOVA’s three types of estimating Sums of Squares: don’t make the wrong choice! | by Joos Korstanje | Towards Data Science

分散分析の平方和のタイプについてまとめた - Qiita