統計ER

統計ソフトRの使い方を中心に、統計解析方法の解説をするブログ。ありそうでなかなか見つからないサンプルサイズ計算などニッチな方法について紹介しています。

マッチドケースコントロール研究 Matched case-control study のサンプルサイズ計算はどうやる?

kaiseki daiko banner

重要な因子をケースとコントロールで合わせることをマッチングという。

マッチドケースコントロール研究のサンプルサイズ計算を統計ソフトRでやってみた。

マッチドケースコントロール研究 Matched case-control study とは?

年齢、性別、など、 病気に深くかかわっている因子だけど、 研究対象にしたいわけでないとき、 影響をなくしてしまいたい。

ケースとコントロールの重要な因子を合わせて、 ケースとコントロールを選ぶというデザインが、 マッチドケースコントロール研究 Matched Case-Control Studyだ。

マッチドケースコントロール研究サンプルサイズ計算のスクリプト

  • p0: コントロールの曝露割合
  • rr: 想定されるオッズ比
  • ctrl: ケースに対するコントロールの人数

とすると、以下のようにスクリプトが書ける。

sample.size.matched.ccs <- function(p0, rr, sig.level=.05, power=.8, ctrl=1){
za <- qnorm(1-sig.level/2)
zb <- qnorm(power)
p <- rr/(1+rr)
m <- (za/2 + zb*sqrt(p*(1-p)))**2/(p-1/2)**2
p1 <- p0*rr/(1+p0*(rr-1))
q0 <- 1-p0
q1 <- 1-p1
pe <- p0*q1+p1*q0
pair <- (ctrl+1)*(m/pe)/(2*ctrl)
METHOD <- "Matched Case Control Study Sample Size Calculation"
structure(list("Matched pairs"=ceiling(pair), "Ctrl:Case ratio"=ctrl, "Number of cases"=ceiling(pair), "Number of ctrls"=ceiling(pair)*ctrl, "Total number of sbjcts"=ceiling(pair) + ceiling(pair)*ctrl, "Prop exposed in controls"=p0, "Assumed Odds Ratio"=rr, sig.level=sig.level, power=power, method=METHOD), class="power.htest") 
}

マッチドケースコントロール研究サンプルサイズ計算の例

コントロールの曝露割合が0.3、オッズ比が2、検出力が90%とすると、 187ペアが必要と計算される。

>  sample.size.matched.ccs(p0=.3, rr=2, power=.9)

     Matched Case Control Study Sample Size Calculation 

           Matched pairs = 187
         Ctrl:Case ratio = 1
         Number of cases = 187
         Number of ctrls = 187
  Total number of sbjcts = 374
Prop exposed in controls = 0.3
      Assumed Odds Ratio = 2
               sig.level = 0.05
                   power = 0.9

もしコントロールを2例とるとすると、 必要ペア数は140ペアに減る。

しかし全体のサンプルサイズは374から420に増加する。

ケースがどうしても集まりにくいならしかたないが、 サンプルサイズ全体を考えたら、1:1のほうが効率がいい。

> sample.size.matched.ccs(p0=.3, rr=2, power=.9, ctrl=2)

     Matched Case Control Study Sample Size Calculation 

           Matched pairs = 140
         Ctrl:Case ratio = 2
         Number of cases = 140
         Number of ctrls = 280
  Total number of sbjcts = 420
Prop exposed in controls = 0.3
      Assumed Odds Ratio = 2
               sig.level = 0.05
                   power = 0.9

違う条件で、例えば、コントロールの曝露が50%、オッズ比2、検出力80%、 ケースとコントロールの比が1:1とすると、 137ペア、274症例集めればいい。

> sample.size.matched.ccs(p0=0.5, rr=2)

     Matched Case Control Study Sample Size Calculation 

           Matched pairs = 137
         Ctrl:Case ratio = 1
         Number of cases = 137
         Number of ctrls = 137
  Total number of sbjcts = 274
Prop exposed in controls = 0.5
      Assumed Odds Ratio = 2
               sig.level = 0.05
                   power = 0.8

ケースとコントロールの比を1:2としても、 ケースは103例必要でそれほど節約できず、 全体の必要対象者数は309例に増加する。

必要ケースは34例少なくなる。 全体必要対象者数は35例増える。

> sample.size.matched.ccs(p0=0.5, rr=2, ctrl=2)

     Matched Case Control Study Sample Size Calculation 

           Matched pairs = 103
         Ctrl:Case ratio = 2
         Number of cases = 103
         Number of ctrls = 206
  Total number of sbjcts = 309
Prop exposed in controls = 0.5
      Assumed Odds Ratio = 2
               sig.level = 0.05
                   power = 0.8

1:3にすると、ケースが91例必要で、 全体の必要症例数はさらに364例に増加する。

1:1と比べると必要ケースは46例減るが、 全体は90例増える。

コントロール対ケースの比を上げても、 あまり得策でないことがわかる。

> sample.size.matched.ccs(p0=0.5, rr=2, ctrl=3)

     Matched Case Control Study Sample Size Calculation 

           Matched pairs = 91
         Ctrl:Case ratio = 3
         Number of cases = 91
         Number of ctrls = 273
  Total number of sbjcts = 364
Prop exposed in controls = 0.5
      Assumed Odds Ratio = 2
               sig.level = 0.05
                   power = 0.8

まとめ

マッチドケースコントロール研究は、 研究対象にはしないが、 どうしても外せない要因をマッチして、 最初から無効化してしまう点で効率がいい。

必要ケース例数を抑えたくて、 1:n のデザインを考えても、 必要ケース例数が減った分を上回るほど余分に必要になり、 むしろ全体のサンプルサイズが大きくなり、 効率は悪くなる。

1:1デザインで、 頑張ってケースを集めるのが、 一番効率がいい。

エクセルでサンプルサイズ(2020年4月16日追記)

エクセルで計算できるようにしてみた。よかったらどうぞ。

【疫学】マッチドケースコントロール研究 サンプルサイズ計算 【エクセルでサンプルサイズ】 | HHA SHOP

使い方動画をアップロードした。こちらもよければ。(2021年4月10日追記)

youtu.be

参考書籍

Schlesselman JJ, Case-Control Studies, Oxford University Press, Oxford NY, 1982
6.6 Sample size and power for pair-matched studies pp.160-162