ロジスティック回帰のサンプルサイズ計算連続データの場合

独立変数が連続量のロジスティック回帰のサンプルサイズ計算の方法

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ロジスティック回帰のサンプルサイズ計算スクリプト連続データの場合
ロジスティック回帰のサンプルサイズ計算連続データの場合の例
まとめ
参考書籍
参考文献

ロジスティック回帰のサンプルサイズ計算スクリプト連続データの場合

p0を平均値レベルでの発生確率とする。

p1を平均値＋1SD（標準偏差）レベルでの発生確率とする。

サンプルサイズ計算は以下のようなスクリプトになる。

計算結果のnは必要な対象者全員の数だ。

sample.size.logistic <- function(p0, p1,
sig.level=.05, power=.8,alternative=c("two.sided","one.sided")){
alternative <- match.arg(alternative)
tside <- switch(alternative, one.sided=1, two.sided=2)

odds0 <- p0/(1-p0)
odds1 <- p1/(1-p1)
theta <- odds1/odds0
lambda <- log(theta)

Za <- qnorm(sig.level/tside, lower.tail=FALSE)
Zb <- qnorm(power)

delta <- (1+(1+lambda^2)*(exp(5*lambda^2/4)))/(1+exp(-lambda^2/4))

n <- ((Za+Zb*exp(-lambda^2/4))^2*(1+2*p0*delta))/(p0*lambda^2)

NOTE <- "n is size of entire cohort"
METHOD <- "Sample size, logistic reg. with cont. var."
structure(list(n = n,
"Prob. in average level" = p0,
"Prob. in ave.+SD level" = p1,
sig.level = sig.level,
power = power,
alternative = alternative, note = NOTE,
method = METHOD), class = "power.htest")
}

ロジスティック回帰のサンプルサイズ計算連続データの場合の例

例えば、平均値レベルで0.08＋1SDで1.5倍になると予想して計算すると、コホート全体で569例必要と計算される。

> sample.size.logistic(p0=0.08, p1=0.08*1.5)

     Sample size, logistic reg. with cont. var. 

                     n = 568.7537
Prob. in average level = 0.08
Prob. in ave.+SD level = 0.12
             sig.level = 0.05
                 power = 0.8
           alternative = two.sided

NOTE: n is size of entire cohort

例えば、平均値レベルで0.2で発生し、1単位上がるごとに1.1倍、1SDが5だとして、＋1SDで、1.1⁵ = 1.61 倍、発生すると想定すると、154例のコホートでよいという計算になる。

> sample.size.logistic(p0=0.2, p1=0.2*1.61)

     Sample size, logistic reg. with cont. var. 

                     n = 153.2653
Prob. in average level = 0.2
Prob. in ave.+SD level = 0.322
             sig.level = 0.05
                 power = 0.8
           alternative = two.sided

NOTE: n is size of entire cohort