統計ER

R, EZR, SPSS, KH Coder を使ったデータ分析方法を紹介するブログ。ニッチな内容が多め

決定係数の目安 ― 決定係数 R2乗値はいくつならよいか?

重回帰分析の当てはまりの良さを示す決定係数。

決定係数はR2乗値ともいう。

決定係数の目安はあるのだろうか?

ゼロから1の範囲をとるわけだが、いくつなら良いのか?

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決定係数の目安は?

決定係数は、重回帰分析の当てはまりの良さ、適合度の良さとして使えるわけだが、いくつなら当てはまりが良くて、いくつならあまりよくないなどの基準はあるのだろうか?

0.5を超えると当てはまりが良いとされることが多いですが、残念ながら絶対的な基準はありません。

というWeb記事がある。

しかも、分野によっては、決定係数0.5は難しい。

こちらのサイトでは、絶対的な使い方より、相対的な使い方をお勧めしている。

出典:

決定係数(寄与率)とは?高い場合と低い場合の解釈と相関との関係をわかりやすく|いちばんやさしい、医療統計

絶対的な基準ではありませんが,R ^2 ≧0.5であれば適合度が高い,つまり重回帰式の予測制度が高いといえます.

と同様の記載をしているサイトもある。

出典:

http://jspt.japanpt.or.jp/ebpt_glossary/coefficient-of-determination.html

0.8と0.5に区切りを設けて説明しているサイトもある。

出典:

重回帰分析とは?重回帰分析の概要と具体例・結果 :: 株式会社アイスタット|統計分析研究所

0.9、0.7、0.5に区切りを設けて説明している記事もある。

出典:

回帰分析

結局どう判断すればよいのか?

決定係数は、平方根をとると、相関係数と同じような意味合いになる。

なのでその値を見てみると、イメージがつかめると思う。

0.5の平方根は約0.7。

相関係数0.7は、慣例で行けば、かなり~強い相関関係となる。

そういう観点から、決定係数0.5は一つの目安になる。

ただし、分野によっては、強い相関関係が得られることが少ないため、もっと低めでも良しとする。

こんなふうに考えればよいのではないだろうか?

相関関係の強さの目安はこちら。

toukeier.hatenablog.com

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まとめ

重回帰分析の当てはまりの指標としての決定係数は、いくつなら当てはまりが良いと言えるのか?

0.5が一つの基準と言えそうだが、分野によっては必ずしもそのようには言い切れない。

絶対的な良さに関して一応の基準は念頭に置くものの、モデル1とモデル2の決定係数を相対的に比較するなど、相対的に活用すると考えるのが良い。