重回帰分析の当てはまりの良さを示す決定係数。
決定係数はR2乗値ともいう。
決定係数の目安はあるのだろうか？
ゼロから１の範囲をとるわけだが、いくつなら良いのか？
決定係数の目安は？
決定係数は、重回帰分析の当てはまりの良さ、適合度の良さとして使えるわけだが、いくつなら当てはまりが良くて、いくつならあまりよくないなどの基準はあるのだろうか？
0.5を超えると当てはまりが良いとされることが多いですが、残念ながら絶対的な基準はありません。
というWeb記事がある。
しかも、分野によっては、決定係数0.5は難しい。
こちらのサイトでは、絶対的な使い方より、相対的な使い方をお勧めしている。
出典：
決定係数（寄与率）とは？目安や高い場合と低い場合の解釈と相関との関係をわかりやすく｜いちばんやさしい、医療統計
絶対的な基準ではありませんが，Ｒ
≧0.5であれば適合度が高い，つまり重回帰式の予測制度が高いといえます．
と同様の記載をしているサイトもある。
出典：
http://jspt.japanpt.or.jp/ebpt_glossary/coefficient-of-determination.html
0.8と0.5に区切りを設けて説明しているサイトもある。
出典：
重回帰分析とは?重回帰分析の概要と具体例・結果 :: 【公式】株式会社アイスタット｜統計分析研究所
0.9、0.7、0.5に区切りを設けて説明している記事もある。
出典：
結局どう判断すればよいのか？
決定係数は、平方根をとると、相関係数と同じような意味合いになる。
なのでその値を見てみると、イメージがつかめると思う。
0.5の平方根は約0.7。
相関係数0.7は、慣例で行けば、中程度の相関関係となる。
そういう観点から、決定係数0.5は一つの目安になる。
ただし、分野によっては、強い相関関係が得られることが少ないため、もっと低めでも良しとする。
こんなふうに考えればよいのではないだろうか？
相関関係の強さの目安はこちら。
まとめ
重回帰分析の当てはまりの指標としての決定係数は、いくつなら当てはまりが良いと言えるのか？
0.5が一つの基準と言えそうだが、分野によっては必ずしもそのようには言い切れない。
絶対的な良さに関して一応の基準は念頭に置くものの、モデル１とモデル２の決定係数を相対的に比較するなど、相対的に活用すると考えるのが良い。
