ケンドールの順位相関係数はどのように計算するか紹介する
ケンドールの順位相関係数
ケンドール（Kendall）の順位相関係数 は、順位を使わない相関係数である。
何を使うかというと、値の大小を使う。
変数Xと変数Yの相関を計算する際に、2つのX,Yペアを取り出す。
片方のペアが、もう片方のペアより、XもYも大きい、もしくはXもYも小さいという場合が＋１とする。
そうでない場合を－１とする。
これを全部の組み合わせについて行う。
この合計を S とすると以下の式で書ける。
＋１の数と－１の数の差を、全部の組み合わせの数 で割る。
これがケンドールの順位相関係数 である。
つまり、順位は使わない順位相関係数ということである。
ケンドールの順位相関係数の計算 同じ値があった場合は？
2つのX,Yペアを取り出したとき、X同士、及び/又は、Y同士が同じ値であった場合はどうするのか？
分母の組み合わせ数から、同じ値のペア数を引くというふうに補正する。
詳しくは下記参考サイトの式を参照。
これが、SPSSのクロス集計表の統計で登場するケンドールのタウｂである。
ケンドールの順位相関係数を計算してみる
R で計算してみる。
Kendall パッケージを使用する。
library(Kendall) x<-c(1.5,1.5,3,4,6,6,6,8,9.5,9.5,11,12) y<-c(2.5,2.5,7,4.5,1,4.5,6,11.5,11.5,8.5,8.5,10)
x と y の散布図を書いてみると以下のようになる。
右肩上がりなので、x と y が同じ方向性であるので、プラスの値になることが予想される
ケンドールの順位相関係数を計算すると以下のようになる。
なので、まずまずの相関と言える。
まとめ
ケンドールの順位相関係数の計算方法を簡単に紹介した。
順位は使わない相関係数である。
参考になれば。
参考サイト
↓↓↓図として意味合いが理解したい人はこちら↓↓↓
↓↓↓SPSSのケンドールのタウｂの説明あり↓↓↓
